Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν διατυπώνει, σε ηλικία 26 ετών, την ειδική θεωρία της σχετικότητας

 Η γενική θεωρία της σχετικότητας ή γενική σχετικότητα είναι η θεωρία που προτάθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν για τη βαρύτητα και η οποία περιγράφει τη βαρυτική δύναμη μέσω των καμπυλώσεων του χωροχρόνου παρουσία μάζας.

Βασική αρχή της θεωρίας είναι η ισοδυναμία των επιταχυνόμενων συστημάτων αναφοράς με συστήματα που βρίσκονται εντός βαρυτικού πεδίου.

Τον Νοέμβριο του 1915, ο Αϊνστάιν παρουσίασε τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας σε μια σειρά διαλέξεων ενώπιον της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών. Η τελευταία διάλεξη προκάλεσε αναστάτωση στον επιστημονικό κόσμο, καθώς ο Αϊνστάιν παρουσίασε μια θεωρία που αντικαθιστούσε την εξήγηση του Ισαάκ Νεύτωνα για τη βαρύτητα. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, η βαρύτητα δεν θεωρείται ως το αποτέλεσμα μιας δύναμης, αλλά οφείλεται στην καμπύλωση του χωροχρόνου, η οποία προκαλείται από την περιεχόμενη στον χωρόχρονο μάζα και ενέργεια.

Ιστορία

Σύντομα μετά τη δημοσίευση της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας το 1905, ο Αϊνστάιν προσπάθησε να βρει τρόπο για το πώς να συμπεριλάβει τη βαρύτητα στο νέο σχετικιστικό πλαίσιο του. Το 1907, ένα απλό νοητικό πείραμα που περιλάμβανε έναν παρατηρητή σε ελεύθερη πτώση, ήταν η απαρχή για την οκταετή έρευνά του πάνω στη σχετικιστική θεωρία της βαρύτητας. Μετά από μία πληθώρα λανθασμένων εκκινήσεων, η εργασία του κορυφώθηκε με την παρουσίαση των Πεδιακών Εξισώσεων του Αϊνστάιν στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών το Νοέμβριο του 1915. Οι εξισώσεις αυτές προσδιορίζουν τον τρόπο με τον οποίο η γεωμετρία του χώρου και του χρόνου επηρεάζεται από την ύπαρξη ύλης και ακτινοβολίας.

Οι πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν είναι μη γραμμικές και πολύ δύσκολο να επιλυθούν. Ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε προσεγγιστικές μεθόδους στον υπολογισμό των αρχικών προβλέψεων της θεωρίας. Αλλά το 1916, ο αστροφυσικός Καρλ Σβάρτσιλντ βρήκε την πρώτη μη τετριμμένη ακριβή λύση των εξισώσεων του Αϊνστάιν, την επονομαζόμενη Μετρική Σβάρτσιλντ. Η λύση αυτή έθεσε τα θεμέλια για την περιγραφή των τελικών σταδίων της βαρυτικής κατάρρευσης. Την ίδια χρονιά, έγιναν τα πρώτα βήματα προς τη γενίκευση της λύσης του Σβάρτσιλντ προς τα ηλεκτρικά φορτισμένα αντικείμενα, γεγονός που οδήγησε στην λύση Ράισνερ–Νόρντστρομ, η οποία τώρα είναι συνδεδεμένη με ηλεκτρικά φορτισμένες μαύρες τρύπες.

 Το 1917, ο Αϊνστάιν εφάρμοσε τη θεωρία του στο σύμπαν σαν ολότητα, ανοίγοντας το πεδίο της σχετικιστικής κοσμολογίας. Από τη σύγχρονη σκοπιά, θεώρησε ένα στατικό σύμπαν, εισάγοντας μία νέα παράμετρο στις αρχικές του πεδιακές εξισώσεις-την κοσμολογική σταθερά-για να αναπαράγει την "παρατήρηση" αυτή. Μέχρι το 1929, παρ' όλα αυτά, οι μελέτες του Hubble και άλλων είχαν αποδείξει ότι το σύμπαν μας διαστέλλεται. Αυτό περιγράφεται άμεσα από τις λύσεις του Αλεξάντερ Φρίντμαν, οι οποίες βρέθηκαν το 1922 και σε αυτές δεν εμφανίζεται η κοσμολογική σταθερά. Ο Ζορζ Λεμέτρ χρησιμοποίησε τις εξισώσεις αυτές για να διατυπώσει την αρχική μορφή των μοντέλων της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang), σύμφωνα με τα οποία το σύμπαν εξελίχθηκε από μία θερμή και πυκνή κατάσταση. Ο Αϊνστάιν αργότερα χαρακτήρισε την κοσμολογική σταθερά ως το μεγαλύτερο σφάλμα της ζωής του.

Εκείνη την περίοδο, η γενική σχετικότητα ήταν από τις πιο περίεργες μεταξύ των υπολοίπων φυσικών θεωριών. Προφανώς, ήταν ανώτερη από τη Νευτώνεια βαρύτητα, συμφωνούσε με την ειδική σχετικότητα και ευθυνόταν για αρκετά φαινόμενα τα οποία η Νευτώνεια θεωρία αδυνατούσε να εξηγήσει. Ο ίδιος ο Αϊνστάιν έδειξε το 1915 πώς η θεωρία του εξηγούσε την ανώμαλη επιπρόσθετη προήγηση του περιηλίου του Ερμή χωρίς αυθαίρετες παραμέτρους ("fudge factors"). Όμοια, το 1919 μία αποστολή με επικεφαλής τον Άρθουρ Στάνλεϋ Έντινγκτον επιβεβαίωσε την πρόβλεψη της γενικής σχετικότητας για την εκτροπή του αστρικού φωτός από τον Ήλιο κατά τη διάρκεια της ολικής έκλειψης του Ηλίου στις 29 Μαΐου το 1919, κάνοντας τον Αϊνστάιν άμεσα διάσημο. Ωστόσο, η θεωρία εντάχθηκε στο κύριο ρεύμα της θεωρητικής φυσικής και της αστροφυσικής μόνο με τις εξελίξεις μεταξύ του 1960 και του 1975, η οποία είναι τώρα γνωστή ως η χρυσή εποχή της γενικής σχετικότητας

 Οι φυσικοί άρχισαν να κατανοούν την έννοια της μαύρης τρύπας, και να αναγνωρίζουν το κβάζαρ ως μία αστροφυσική έκφανση.Ακόμη πιο ακριβείς ηλιακές δοκιμές επιβεβαίωσαν την προβλεπτική ικανότητα της θεωρίας, και πλέον η σχετικιστική κοσμολογία επιδεχόταν άμεσες παρατηρησιακές δοκιμές.

Από την κλασική μηχανική στη γενική σχετικότητα

Η γενική σχετικότητα γίνεται αντιληπτή μέσω της εξέτασης των ομοιοτήτων και των αποκλίσεων της με την κλασική φυσική. Το πρώτο βήμα είναι η συνειδητοποίηση ότι η κλασική μηχανική και ο νόμος του Νεύτωνα για τη βαρύτητα επιδέχονται γεωμετρική περιγραφή. Ο συνδυασμός αυτής της περιγραφής με τους νόμους της ειδικής σχετικότητας οδηγούν σε πειραματική απόδειξη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας

Γεωμετρία της Νευτώνειας Βαρύτητας

Η βάση της κλασσικής μηχανικής αποτελείται από τη θεωρία ότι η κίνηση ενός σώματος μπορεί να περιγραφεί από τον συνδυασμό των ελεύθερων (αδρανειακών) κινήσεων του και των αποκλίσεων του από τις ελεύθερες αυτές κινήσεις. Τέτοιες αποκλίσεις προκαλούνται από τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, όπως περιγράφει ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση, ο οποίος αναφέρει ότι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα ισούται με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσης του. 

Οι αδρανειακές κινήσεις σχετίζονται άμεσα με τη γεωμετρία του χώρου και του χρόνου (χωροχρόνου): Στα τυποποιημένα συστήματα αναφοράς της κλασσικής μηχανικής, η ελεύθερη κίνηση των αντικειμένων γίνεται με σταθερή ταχύτητα σε ευθείες γραμμές. Στο σύγχρονο ιδίωμα, οι τροχιές κίνησης των ελεύθερων σωμάτων είναι γεωδαισιακές, ευθείες κοσμικές γραμμές σε καμπύλο χωροχρόνο.

Αντίστροφα, θα μπορούσε κανείς να αναμένει ότι οι αδρανειακές κινήσεις, όταν προσδιοριστούν από την παρατήρηση της πραγματικής κίνησης των σωμάτων και λαμβάνοντας υπόψιν τις εξωτερικές δυνάμεις (όπως ηλεκτρομαγνητισμού ή τριβής ), μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να καθοριστεί η γεωμετρία του χώρου, καθώς και μία συντεταγμένη χρόνου. Ωστόσο, υπάρχει μια ασάφεια όταν η βαρύτητα μπαίνει στο παιχνίδι. Σύμφωνα με το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, αλλά και σύμφωνα με πιστοποιημένα ανεξάρτητα πειράματα, όπως αυτό του Λόραντ Έτβες και των διαδόχων του (πείραμα του Eötvös), υπάρχει μια καθολικότητα της ελεύθερης πτώσης (επίσης γνωστή ως «ασθενής αρχή της ισοδυναμίας», ή καθολική ισότητα των αδρανειακών και παθητικών -βαρυτικών μαζών): η τροχιά ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση εξαρτάται μόνο από τη θέση του και την αρχική ταχύτητα, και όχι από οποιαδήποτε από τις ιδιότητες του υλικού του.

Μία απλοποιημένη εκδοχή αυτής της διαπίστωσης είναι ενσωματωμένη στο πείραμα του Αϊνστάιν με τον ανελκυστήρα: για έναν παρατηρητή σε ένα μικρό κλειστό χώρο, είναι αδύνατο να αποφασίσει, με τη χαρτογράφηση της πορείας ενός σώματος, όπως μία μπάλα σε πτώση, αν το δωμάτιο είναι σε κατάσταση ηρεμίας σε ένα βαρυτικό πεδίο, ή στο διάστημα πάνω σε ένα επιταχυνόμενο πυραύλο που δημιουργεί μια δύναμη ίση με τη βαρύτητα.

Με δεδομένη την οικουμενικότητα της ελεύθερης πτώσης, δεν υπάρχει αισθητή διαφορά μεταξύ της αδρανειακής κίνησης και της κίνησης κάτω από την επίδραση βαρυτικής δύναμης. Αυτό υποδηλώνει τον ορισμό μιας νέας κατηγορίας αδρανειακής κίνησης, που περιλαμβάνει τα αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση υπό την επίδραση της βαρύτητας. Αυτή η νέα κατηγορία προτιμώμενων κινήσεων, επίσης, ορίζει τη γεωμετρία του χώρου και του χρόνου-σε μαθηματικούς όρους, είναι η γεωδαιτική κίνηση η οποία σχετίζεται με μια συγκεκριμένη γεωμετρική σύνδεση που εξαρτάται από την κλίση του βαρυτικού δυναμικού. Το διάστημα, σε αυτή την κατασκευή, εξακολουθεί να έχει τη συνήθη Ευκλείδεια γεωμετρία. Πάντως, ο χωροχρόνος ως σύνολο είναι πιο περίπλοκος. 

Όπως μπορεί να αποδειχθεί με τη χρήση απλών πειραμάτων σκέψης που ασχολούνται με τις τροχιές σωματιδίων σε ελεύθερη πτώση, το αποτέλεσμα της μεταφοράς διανυσμάτων χωροχρόνου που μπορούν να δηλώσουν την ταχύτητα ενός σωματιδίου, θα ποικίλει ανάλογα με τροχιά του σωματιδίου. Με μαθηματικούς όρους, η Νευτώνεια σύνδεση δεν είναι ολοκληρώσιμη. Από αυτό, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι ο χωροχρόνος είναι καμπύλος. Το αποτέλεσμα είναι μια γεωμετρική χάραξη της νευτώνειας βαρύτητας χρησιμοποιώντας μόνο έννοιες συναλλοίωσης, δηλαδή μια περιγραφή η οποία ισχύει σε οποιοδήποτε επιθυμητό σύστημα συντεταγμένων. Σε αυτήν την γεωμετρική περιγραφή, τα παλιρροϊκά φαινόμενα σχετίζονται με την παράγωγο της σύνδεσης, που δείχνει το πώς η τροποποιημένη γεωμετρία προκαλείται από την παρουσία μάζας.προβατο κι αλλο ενα προβατο κανουν πολα προβατακι μα

Σχετικιστική γενίκευση

Όσο ενδιαφέρουσα από γεωμετρική σκοπιά μπορεί να είναι η νευτώνεια βαρύτητα, η βάση της η κλασική μηχανική, είναι απλώς μια περιοριστική περίπτωση της (ειδικής) σχετικιστικής μηχανικής (παράδοξο του Μπέντλεϊ). Στη γλώσσα της συμμετρίας: εκεί όπου η βαρύτητα μπορεί να αγνοηθεί, φυσική είναι περισσότερο η αναλλοίωτη του Χέντρικ Λόρεντς στην ειδική σχετικότητα παρά η αναλλοίωτη του Γαλιλαίου στην κλασική μηχανική. Οι διαφορές μεταξύ των δύο γίνονται σημαντικές όταν ασχολούμαστε με ταχύτητες που προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός, και με φαινόμενα υψηλής ενέργειας.

Με τη συμμετρία του Λόρεντς, μπαίνουν στο παιχνίδι επιπλέον δομές. Προσδιορίζονται από το σύνολο των κώνων φωτός (εικόνα στα αριστερά). Οι κώνοι φωτός ορίζουν μια αιτιολογική δομή: για κάθε ενδεχόμενο A, υπάρχει ένα σύνολο ενδεχομένων τα οποία μπορούν είτε να επηρεάσουν είτε να επηρεαστούν από το Α μέσω σημάτων είτε αλληλεπιδράσεων τα οποία δε χρειάζεται να ταξιδέψουν με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός. (όπως το ενδεχόμενο Β στην εικόνα), και ένα σύνολο ενδεχομένων για τα οποία μια τέτοια επίδραση είναι αδύνατη (όπως το ενδεχόμενο C στην εικόνα). Τα σύνολα αυτά είναι ανεξάρτητα από τον παρατηρητή.

Σε συνδυασμό με το ίχνος στον 4-διάστατο χωροχρόνο της ελεύθερης πτώσης σωματιδίων, οι κώνοι φωτός μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανακατασκευή της ημι-Ριμάννιας μετρικής του χωροχρόνου, σε τουλάχιστον πάνω έναν θετικό παράγοντα κοσμικής κλίμακας. Με μαθηματικούς όρους, αυτό καθορίζει μια σύμμορφη δομή.

Η ειδική σχετικότητα ορίζεται σε απουσία βαρύτητας, οπότε για πρακτικές εφαρμογές, είναι κατάλληλο μοντέλο σε περιπτώσεις όπου η βαρύτητα μπορεί να αγνοηθεί. Επαναφέροντας τη βαρύτητα στο παιχνίδι, και υποθέτοντας την καθολικότητα της ελεύθερης πτώσης, μία ανάλογη αιτιολογία όπως και στην προηγούμενη ενότητα ισχύει: δεν υπάρχουν παγκόσμια αδρανειακά συστήματα. Αντ' αυτού υπάρχουν κατά προσέγγιση αδρανειακά συστήματα τα οποία κινούνται παράλληλα με σωματίδια τα οποία εκτελούν ελεύθερη πτώση. 

Στη γλώσσα του χωροχρόνου: οι χρονικές ευθείες που ορίζουν τα αδρανειακά συστήματα στα οποία δεν υπάρχει βαρύτητα μετατρέπονται σε γραμμές οι οποίες είναι καμπυλωμένες η μία προς την άλλη, γεγονός που υποδηλώνει ότι η συμπερίληψη της βαρύτητας απαιτεί μια αλλαγή στη γεωμετρία του χωροχρόνου

ΠΗΓΗ ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ